将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面
平面CBD，又
平面ABD.
（1）若
，求证：
；
（2）若二面角
的大小为
，求线段AE的长.
若椭圆
经过点
离心率为
，过椭圆C的左焦点F的直线l交椭圆于A，B两点.
（1）求实数a，b的值；
（2）若
，求直线AB的方程.
在长方体
中，
，
，
，E为
的中点.
（1）求直线
与
所成角的余弦值；
（2）若F为BC的中点，求直线与平面
所成角的正弦值.
从4名男生和2名女生中随机选出2人参加演讲比赛.
（1）求所选2人恰有1名男生的概率；
（2）求所选2人中至少有1名女生的概率.
设双曲线
，
是它的左焦点，直线l通过它的右焦点
，且与双曲线的右支交于A，B两点，则
的最小值为________.
今年，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，现随机抽取了该市三类垃圾箱中共1000吨生活垃圾，数据统计如下（单位：吨），
| “厨余垃圾”箱 | “可回收垃圾”箱 | “其他垃圾”箱 |
厨余垃圾 | 400 | 100 | 100 |
可回收垃圾 | 30 | 230 | 30 |
其他垃圾 | 20 | 20 | 70 |
则估计生活垃圾投放错误的概率是________.
