Question

已知函数,.

（1）求实数的值,并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象;

（2）根据的图象写出的单调区间,并求函数的值域.

Answer

（1），图象见解析；（2）的单调增区间为和，单调减区间为，值域为.

【解析】

（1）由，求得a，再画图像即可

（2）利用图像得单调区间和值域

（1）∵，∴，函数的图象如下图所示:

（2）由图象可得函数的单调增区间为和，单调减区间为；

函数的值域为.