Question

已知的定义域为,且，.

（1）求的解析式;

（2）判断函数的单调性,并证明你的判断.

Answer

（1）；（2）在上是增函数，证明见解析.

【解析】

（1）由，.得求得解析式

（2）利用单调性定义判断函数的单调性

（1）由题意得，∴

∴，，

（2）由（1）得函数,在上是增函数，

证明：设,则，

∵，∴，，，

∴，∴，

∴在上是增函数.