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已知,且，. （1）判断函数的奇偶性,并说明理由; （2）若，求实数的取值范围....

已知,且，.

（1）判断函数的奇偶性,并说明理由;

（2）若，求实数的取值范围.

 

（1）为奇函数，理由见解析；（2）. 【解析】 （1）由得求得解析式，再利用奇偶性定义判断 （2）利用单调性定义判断函数的单调性，再解不等式即可 （1）∵，∴，∴， ∵，∴为奇函数； （2）由（1）得,且为奇函数， ∵在R上是增函数，∴在R上是增函数， ∵为奇函数，∴， ∵，∴，∴， ∴实数的取值范围是.
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考点分析：
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已知的定义域为,且，.

（1）求的解析式;

（2）判断函数的单调性,并证明你的判断.

 

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已知，且，.

（1）求的解析式;

（2）判断函数在上的单调性,并证明你的判断.

 

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已知函数,.

（1）求实数的值,并在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象;

（2）根据的图象写出的单调区间,并求函数的值域.

 

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已知全集,,.

（1）当时,求,;

（2）若,求实数的取值范围.

 

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计算下列各式的值.

（1）；

（2）.

 

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