Question

已知函数，其中且，若的值域为，则实数的取值范围是________

Answer

【解析】

利用分段函数的表达式，结合函数的值域，列出不等式求解即可.

当时，，，

当时，，

若，则为减函数，又，的值域为，

所以，解得，故，

若，则为增函数，由的值域为，

当时，，即函数在区间上的值域为.

所以，解得，故.

综上所述：实数的取值范围为.