Question

设.

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的单调区间．

Answer

（1）为奇函数；（2）是上的减函数

【解析】

试题（1）利用奇偶性的定义计算即可得奇函数；

（2）由单调性的定义设是区间上的任意两个实数，且计算，和0即可得单调性.

试题解析：

【解析】
对于函数，其定义域为

∵对定义域内的每一个，

都有，

∴函数为奇函数.

（2）设是区间上的任意两个实数，且，

则

.

由得，

而，

于是，即.

所以函数是上的减函数.