Question

已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为（    ）

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

由题意可判断函数f（x）＝ax+loga（x+1）在[0，1]上单调，从而可得f（0）+f（1）＝a，从而解得a．

∵函数f（x）＝ax+loga（x+1）在[0，1]上单调，

∴函数f（x）＝ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值在x＝0与x＝1时取得；

∴f（0）+f（1）＝a，

即1+0+a+loga2＝a，

即loga2＝﹣1，

即a；

故选B．