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已知函数为幂函数,且在区间上单调递减. (1)求实数的值; (2)请画出函数的草...

已知函数为幂函数,且在区间上单调递减.

1)求实数的值;

2)请画出函数的草图.

 

(1)(2)图见解析 【解析】 (1)将系数化为1,求出的值,再根据单调性排除,即可得到; (2)求出函数的定义域以及奇偶性,再结合单调性,即可画出函数的草图. 【解析】 (1)由,得或, ①当时,,此时函数在区间为增函数,不符合题意; ②当时,,此时函数在区间为减函数,符合题意. 故实数的值为. (2)由(1)知,由函数的定义域为 由可知函数为偶函数,可画出函数草图为:
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考点分析:
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已知函数.

1)求的值;

2)若,求实数的取值范围.

 

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已知是定义在上的偶函数,当时,,若对任意,不等式恒成立,则实数的取值范围为______.

 

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______.

 

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已知集合,则______.

 

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若函数在区间单调递增,则实数的取值范围为______.

 

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