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已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1...

已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球.若从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是.

1)求的值;

2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.

①记为事件,求事件的概率;

②在区间内任取2个实数,求事件恒成立的概率.

 

(1)2;(2)①;② 【解析】 (1)先根据古典概型公式列从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率,解得结果; (2)①先确定不放回地随机抽取2个球所确定基本事件数,再确定“”所包含基本事件数,最后根据古典概型概率求结果; ②先根据恒成立化简,再根据几何概型(面积型)概率公式求结果. (1)根据从袋子随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率是,可得. 解得. (2)①从袋子中不放回地随机抽取2个球,共有基本事件12个,其中“”为事件的基本事件有4个,则. ②“恒成立”为事件,则事件等价于“恒成立”,可以看成平面中的点,则全部结果所构成的区域为,利用面积比得到事件.
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考点分析:
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