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下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图. (...

下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图.

Ⅰ)由折线图看出,可用线性回归模型拟合yt的关系,请用相关系数加以说明;

Ⅱ)建立y关于t的回归方程(系数精确到0.01),预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.

附注:

参考数据:

≈2.646.

参考公式:相关系数

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

 

(Ⅰ)答案见解析;(Ⅱ)答案见解析. 【解析】 试题(Ⅰ)根据相关系数的公式求出相关数据后,代入公式即可求得的值,最后根据值的大小回答即可;(Ⅱ)准确求得相关数据,利用最小二乘法建立y关于t的回归方程,然后预测. 试题解析:(Ⅰ)由折线图中数据和附注中参考数据得 ,,, , . 因为与的相关系数近似为0.99,说明与的线性相关相当高,从而可以用线性回归模型拟合与的关系. (Ⅱ)由及(Ⅰ)得, . 所以,关于的回归方程为:. 将2016年对应的代入回归方程得:. 所以预测2016年我国生活垃圾无害化处理量将约1.82亿吨.
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考点分析:
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