若偶函数
在区间
上是增函数，则( )
A.
B.
C.
D.
实数集
，设集合
，
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
幂函数
的图象过点
，则
（ ）
A.
B.4 C.
D.
设函数
的定义域
，函数y=ln(1-x)的定义域为
,则
A. （1,2） B. （1,2] C. （-2,1） D. [-2,1)
已知函数
,
为
的导函数.
(1)求证:在
上存在唯一零点;
(2)求证:有且仅有两个不同的零点.
给定椭圆C:
(
),称圆心在原点O,半径为
的圆是椭圆C的“卫星圆”.若椭圆C的离心率
,点
在C上.
(1)求椭圆C的方程和其“卫星圆”方程;
(2)点P是椭圆C的“卫星圆”上的一个动点,过点P作直线
,
使得
,与椭圆C都只有一个交点,且,分别交其“卫星圆”于点M,N,证明:弦长
为定值.
