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已知二次函数的最小值为,且. (1)若在区间上不单调,求a的取值范围; (2)求...

已知二次函数的最小值为,且.

1)若在区间上不单调,求a的取值范围;

2)求在区间上的值域.

 

(1);(2)当时,值域为;当时,值域为;当时,值域为. 【解析】 由题意可得在时,取得最小值1,设二次函数,代入,即可得到的解析式; (1)由对称轴,可得,解不等式即可得到所求范围; (2)讨论对称轴和区间的关系,结合单调性求得最值,即可得到所求值域; 由可知二次函数的对称轴为,又其最小值为, 则可设二次函数, 又, . 即; (1)由函数在区间上不单调, 所以, 解得; (2)当时,, 此时函数值域为; 当,, 此时值域为; 当时, 此时值域为.  综上可得:当时,函数值域为; 当时,值域为; 当时,值域为.
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考点分析:
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已知对数函数的图象经过点.

1)求的解析式;

2)若,求x的取值范围.

 

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是实数,函数 .

1)若已知为该函数图像上一点,求的值;

2)证明:对于任意上为增函数.

 

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计算下列各题:

1

2.

 

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集合A={x|-3≤x<5},B={x|-2<x<7}

(1)求A∩B,     A∪B

(2)(RA)∩B.

 

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,且,则______.

 

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