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如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直...

如图,在直四棱柱中,底面为等腰梯形,,,分别是棱的中点,设F是棱的中点.证明:直线平面.

 

见解析 【解析】 取的中点.连接,再连接,,通过证明四边形为平行四边形,得到,从而得到,即可得证. 证:如图,取的中点.连接. 易知,所以平面,因此平面即为平面, 连接,,由题意得,,,, 且 所以四边形为平行四边形,所以.又易知,所以.又平面,平面,所以平面.
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考点分析:
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如图,四边形是空间四边形,分别是四边上的点,它们共面,且平面平面,则当四边形是菱形时,_____.

 

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如图所示,四边形是梯形,,且平面,,与平面分别交于点,且点M的中点,,,则____.

 

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在空间四边形中,分别是上的点,当平面时,下面结论正确的是(    )

A.一定是各边的中点

B.一定是的中点

C.,且

D.四边形是平行四边形或梯形

 

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如图所示,P为矩形所在平面外一点,矩形对角线的交点为的中点,给出以下结论,其中正确的是(    )

A. B.平面

C.平面 D.平面

 

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如图,已知在三棱柱中,EBC的中点,D是棱上的动点,且,若平面,则m的值为(    )

A. B.1 C. D.2

 

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