如图，在三棱柱
中，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上的动点，
.若
平面
，试判断点的位置.
如图所示，在棱长为1的正方体
中，点
在
上移动，点
在
上移动，
，连接
.
（1）证明：对任意
，总有
平面
；
（2）当
为何值时，的长度最小？
如图，圆锥
中，
，
为底面圆的两条直径，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求圆锥的表面积.
如图所示，ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：
.
如图,在直四棱柱
中,底面
为等腰梯形,
,
,
分别是棱
的中点,设F是棱
的中点.证明:直线
平面
.
如图，四边形
是空间四边形，
，
，
，
分别是四边上的点，它们共面，且
平面
，
平面，
，
，则当四边形是菱形时，
_____.
