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若三角形的三条边长分别为,则其最大角与最小角之和等于_______.

若三角形的三条边长分别为,则其最大角与最小角之和等于_______.

 

【解析】 由“大边对大角”可得最大角和最小角所对的边分别为,先利用余弦定理求得设边长为的边所对的角,再由三角形的内角和求得其余两角之和 由于, 所以最大角与最小角所对的边分别为, 设边长为的边所对的角为, 则由余弦定理可得, 因此, 故最大角与最小角之和为, 故答案为:
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