Question

已知曲线的切线l经过原点，则切线l的方程为________.

Answer

【解析】

设出切点的坐标，根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率，同时由求出其导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率，两次求出的斜率相等列出关于 的方程，求出方程的解即可得到的值，进而得到切点坐标，根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可.

【解析】
设切点坐标为 ，

由切线过原点，得到切线的斜率 ，

又因为，把 代入可得斜率，

所以，得到，解得，

则切点坐标为，

所以切线方程为：.

故答案为：.