已知动圆与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）设Q为曲线C上的一个不在轴上的动点，O为坐标原点，过点
作OQ的平行线交曲线C于M,N两个不同的点, 求△QMN面积的最大值．
某花店每天以每枝
元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝
元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理.
（1）若花店一天购进
枝玫瑰花，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
（单位：枝，
）的函数解析式.
（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.
（i）若花店一天购进枝玫瑰花，
表示当天的利润（单位：元），求的分布列，数学期望及方差；
（ii）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.
如图，已知⊙O的直径AB=3，点C为⊙O上异于A，B的一点，
平面ABC，且
，点M为线段VB的中点.
（1）求证：
平面VAC；
（2）若AB与平面VAC所成角的余弦值为
，求二面角
的余弦值.
2017年4月1日，新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区，消息一出，河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.
(1)为了响应国家号召，北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查，8个学院的调查人数及统计数据如下:
请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量
关于变量
的线性回归方程
(
保留小数点后两位有效数字)；若该校共有教职员工2500人，请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数；
(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区，现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察，记
为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数，求的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
，
，
，
.
不等式
的解集为
.
（1）求m的值；
（2）设
，且
，求
的最大值.
已知
，
分别是双曲线
的左，右焦点，
是双曲线上在第一象限内的点，若
且
.延长
交双曲线右支于点
，则
的面积等于________．
