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如图所示,梯形是平面图形的直观图.其中. (1)如何利用斜二测画法的规则画出原四...

如图所示,梯形是平面图形的直观图.其中.

1)如何利用斜二测画法的规则画出原四边形?

2)在问题(1)中,如何求出水平放置的平面图形与直观图的面积?

 

(1)见解析 ;(2)水平放置的平面图形的面积是5,直观图的面积是,详见解析. 【解析】 (1)利用斜二测画法的规则进行还原,与轴平行的线段,平行关系和长度关系不变,与轴平行的线段,平行关系不变,长度关系要变为2倍; (2)根据梯形的面积公式进行求解. (1)如图,建立平面直角坐标系,在轴上截取. 在过点的轴的平行线上截取.在过点的轴的平行线上截取.连接,即得到了原图形. (2)由作法可知,原四边形是直角梯形,上,下底边长度分别为,直角腰的长度,所以面积为. 易得直观图中梯形的高为,因此其面积为.
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已知函数.

1)讨论的单调区间;

2)当,求证:.

 

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(Ⅰ)求曲线C的方程;

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某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.

1)若花店一天购进枝玫瑰花,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:枝,)的函数解析式.

2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:

100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.

i)若花店一天购进枝玫瑰花,表示当天的利润(单位:元),求的分布列,数学期望及方差;

ii)若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花,你认为应购进16枝还是17枝?请说明理由.

 

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2017年4月1日,新华通讯社发布:国务院决定设立河北雄安新区,消息一出,河北省雄县、容城、安新3县及周边部分区域迅速成为海内外高度关注的焦点.

(1)为了响应国家号召,北京市某高校立即在所属的8个学院的教职员工中作了“是否愿意将学校整体搬迁至雄安新区”的问卷调查,8个学院的调查人数及统计数据如下:

请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出变量关于变量的线性回归方程(保留小数点后两位有效数字);若该校共有教职员工2500人,请预测该校愿意将学校整体搬迁至雄安新区的人数;

(2)若该校的8位院长中有5位院长愿意将学校整体搬迁至雄安新区,现该校拟在这8位院长中随机选取4位院长组成考察团赴雄安新区进行实地考察,记为考察团中愿意将学校整体搬迁至雄安新区的院长人数,求的分布列及数学期望.

参考公式及数据:.

 

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