Question

设函数.

（1）解方程；

（2）设同时满足不等式和的的取值范围为，求函数的值域.

Answer

（1）或；（2）

【解析】

(1)化简后解关于的二次方程即可;

(2)求出的范围后,再将换元成二次函数求解值域即可.

(1),即,

∴,

∴或,

解得或,

∴原方程的解集为或;

(2)不等式组,

故其解集为,

,

令,则,

所以()的值域为,

所以函数的值域为.