如图为某野生动物园的一角，
内区域为陆地生物活动区，
内区域为水上动物活动区域.为了满足游客游览需要，现欲在
，上分别选一处
，修建一条贯穿两区域的直路
，与
相交于点
.若
段，
段每百米修路费用分别为1万元和2万元，已知
，
，
百米，设
.
(1)试将修路总费用
表示为
的函数
；
(2)求修路总费用的最小值.
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的离心率为
，且右焦点
到左准线的距离为5.动直线
与椭圆交于
，
两点（在第一象限）.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
，
，且
，求当
面积最大时，直线的方程.
已知函数
.
(1)求函数
的最小值，并写出取得最小值时的自变量
的集合；
(2)设
的内角
所对的边分别为
，且
，
，若
，求的周长.
如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
为棱
的中点，平面
底面，
．
求证：（1）
平面
；
（2）平面
平面．
已知函数
，且
，则满足条件的所有整数
的和是______.
在平面直角坐标系
中，已知
为圆
上两点，点
，且
，
，则
面积的最大值为______.
