Question

根据历年市场行情，某种农产品在4月份的30天内每吨的售价p（万元）与时间t（天）的关系如图的折线表示.又知该农产品在30天内的日交易量Q（吨）与时间t（天）满足一次函数关系，部分数据如表所示.

第t天	4	10	16	22
Q（吨）	36	30	24	18

（1）根据提供的图象，求出该种农产品每吨的售价p（万元）与时间t（天）所满足的函数关系式；

（2）若该农产品日交易额每吨的售价日交易量，求在这30天中，该农产品日交易额y（万元）的最大值.

Answer

（1）；（2）125万元

【解析】

（1）根据函数图象，分别求出两段函数解析式，写成分段函数形式；

（2）结合（1）跟别求出交易额与时间的函数关系，分段求解最值即可得解.

（1）由题意可知第一段所在直线经过，斜率，

解析式为，

第二段所在直线经过，斜率，

解析式为

，

（2）由题意可知，，由题意

当时，，易知时，.

当时，，易知当时，.

综上当，即第15天，该农产品日交易额取最大值125万元.