设函数，. （1）讨论函数的奇偶性；（2）若在上单调递减，求实数a的取值范围....

设函数，.

（1）讨论函数的奇偶性；

（2）若在上单调递减，求实数a的取值范围.

（1）当时，是偶函数，当时，既不是奇函数，也不是偶函数；（2）【解析】（1）分类讨论当时，当时，分别讨论奇偶性；（2）写出分段函数解析式，将原问题转化为函数在单减，且函数在上单减即可. （1）当时，，，是偶函数当时，，不是奇函数. 又即，也不是偶函数，综上：当时，是偶函数，当时，既不是奇函数，也不是偶函数，（2），由于函数图像在处是连续的. 要使在单减，只需函数在单减，且函数在上单减即可. 于是，解得，即a的取值范围是

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考点分析：

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根据历年市场行情，某种农产品在4月份的30天内每吨的售价p（万元）与时间t（天）的关系如图的折线表示.又知该农产品在30天内的日交易量Q（吨）与时间t（天）满足一次函数关系，部分数据如表所示.