Question

某巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第35分钟时他距地面大约为（   ）米．

A.75 B.85 C.100 D.110

Answer

B

【解析】

设出P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B，由题意求出三角函数中的参数A，B，及周期T，利用三角函数的周期公式求出ω，通过初始位置求出φ，求出f（35）的值即可．

设P与地面高度与时间t的关系，f（t）=Asin（ωt+φ）+B（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π）），

由题意可知：A=50，B=110﹣50=60，T==21，∴ω=，

即 f（t）=50sin（t+φ）+60，

又因为f（0）=110﹣100=10，即sinφ=﹣1，故φ=，

∴f（t）=50sin（t+）+60，

∴f（35）=50sin（×35+）+60=85．

故选B．