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下表是某地某年月平均气温(华氏度): 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ...

下表是某地某年月平均气温(华氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均气温

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

 

以月份为x轴(月份),以平均气温为y.

1)用正弦曲线去拟合这些数据;

2)估计这个正弦曲线的周期T和振幅A

3)下面三个函数模型中,哪一个最适合这些数据?

;②;③.

 

(1)作图见解析(2),(3)③最适合这些数据 【解析】 (1)由表中所给数据作出图像,注意月份;(2)由图像最高点与最低点的横坐标求出周期,由最大值与最小值求出A;(3) 不妨取,分别代入三个式子中验证,只有③式满足. 解析(1)如图. (2)最低气温为1月份21.4,最高气温为7月份73.0,故,所以. 因为2A的值等于最高气温与最低气温的差,即,所以. (3)因为月份,所以不妨取. 代入①,得,故①不适合, 代入②,得,故②不适合, 代入③,得,所以③适合.所以③最适合这些数据.
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考点分析:
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如图,某动物种群数量11日(时)低至70071日高至900,其总量在此两值之间按照正弦型曲线变化.

1)求出种群数量关于时间的函数表达式(其中以年初以来的月为计量单位);

2)估计当年31日动物种群数量.

 

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已知某地一天从时的温度变化曲线近似满足函数.

(1)求该地区这一段时间内温度的最大温差.

(2)若有一种细菌在之间可以生存,则在这段时间内,该细菌最多能存活多长时间?

 

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某巨型摩天轮.其旋转半径50米,最高点距地面110米,运行一周大约21分钟.某人在最低点的位置坐上摩天轮,则第35分钟时他距地面大约为(   )米.

A.75 B.85 C.100 D.110

 

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据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在7千元的基础上,按月呈的模型波动(x为月份),已知3月份达到最高价9千元,7月份价格最低为5千元,根据以上条件可确定的解析式为(    )

A.

B.

C.

D.

 

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下表是某市近30年来月平均气温(℃)的数据统计表:

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

月平均气温

2.2

9.3

15.1

20.3

22.8

22.2

18.2

11.9

4.3

 

则适合这组数据的函数模型是(   

A. B.

C. D.

 

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