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如图是某市夏季某一天的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数,则下列说法正确的是(...

如图是某市夏季某一天的温度变化曲线,若该曲线近似地满足函数,则下列说法正确的是(   

A.该函数的周期是

B.该函数图象的一条对称轴是直线

C.该函数的解析式是

D.该市这一天中午时天气的温度大约是

 

ABD 【解析】 根据图象得出该函数的周期,可判断A选项的正误;根据图象可知该函数在取得最大值,可判断B选项的正误;结合图象求出该函数的解析式,可判断C选项的正误;利用解析式求出当时的函数值,可判断D选项的正误.综合可得出结论. 对于A选项,由图象可知,该函数的最小正周期为,A选项正确; 对于B选项,该函数在取得最大值,所以,该函数图象的一条对称轴是直线,B选项正确; 对于C选项,由图象可得,解得,, 图象经过点,,. ,,则,, 所以,函数解析式为,C选项错误; 当时,,故D选项正确. 故选:ABD.
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考点分析:
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电流强度I(安培)随时间t(秒)变化的函数的图象如图所示,则t(秒)时的电流强度为(   

A.0 B. C. D.

 

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如图为一半径为3m的水轮,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟旋转4圈,水轮上的点P到水面的距离y(m)与时间x(s)满足函数关系yAsin(ωxφ)+2,则有()

A.ωA=3 B.ωA=3

C.ωA=5 D.ωA=5

 

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在两个弹簧上各有一个质量分别为的小球做上下自由振动,已知它们在时间离开平衡位置的位移分别由下列两式确定:.时,的大小关系是(   

A. B. C. D.不能确定

 

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为了迎接旅游旺季的到来,少林寺设置了一个专门安排旅客住宿的客栈,寺庙的工作人员发现为游客准备的食物有些月份剩余不少,浪费很严重,为了控制经营成本,减少浪费,就想适时调整投入.为此他们统计每个月入住的游客人数,发现每年各个月份来客栈入住的游客人数会呈现周期性的变化,并且有以下规律:

①每年相同的月份,入住客栈的游客人数基本相同;

②入住客栈的游客人数在月份最少,在月份最多,相差约人;

月份入住客栈的游客约为人,随后逐月增加直到月份达到最多.

1)试用一个正弦型三角函数描述一年中入住客栈的游客人数与月份之间的关系;

2)请问哪几个月份要准备份以上的食物?

 

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下表是某地某年月平均气温(华氏度):

月份

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

平均气温

21.4

26.0

36.0

48.8

59.1

68.6

73.0

71.9

64.7

53.5

39.8

27.7

 

以月份为x轴(月份),以平均气温为y.

1)用正弦曲线去拟合这些数据;

2)估计这个正弦曲线的周期T和振幅A

3)下面三个函数模型中,哪一个最适合这些数据?

;②;③.

 

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