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已知椭圆C:,直线m过点且斜率为1,则椭圆C被直线截得的弦长为______.

已知椭圆C,直线m过点且斜率为1,则椭圆C被直线截得的弦长为______.

 

【解析】 根据点斜式写出直线方程,联立方程组,解得交点坐标,利用两点之间的距离公式求解. 由题可知直线方程为:, 联立椭圆方程:, 消去,整理为关于的一元二次方程: , 设交点为,容易解得 ,,由两点之间距离公式 得弦长 故答案为:.
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