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2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某...

2019年,随着中国第一款5G手机投入市场,5G技术已经进入高速发展阶段.已知某5G手机生产厂家通过数据分析,得到如下规律:每生产手机万台,其总成本为,其中固定成本为800万元,并且每生产1万台的生产成本为1000万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入万元满足

1)将利润表示为产量万台的函数;

2)当产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少万元?

 

(1) (2) 当产量为4万台时,公司所获利润最大,最大利润为5600万元. 【解析】 (1)先求得总成本函数,然后用求得利润的函数表达式. (2)用二次函数的最值的求法,一次函数最值的求法,求得当产量为何值时,公司所获利润最大,且求得最大利润. (1)由题意得. 因为 所以 (2)由(1)可得,当时,. 所以当时,(万元) 当时,,单调递增, 所以(万元). 综上,当时,(万元). 所以当产量为4万台时,公司所获利润最大,最大利润为5600万元.
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考点分析:
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已知函数

1)判断上的奇偶性并加以证明;

2)判断上的单调性(不需要证明),并求上的值域.

 

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1)化简

2)求值.

 

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已知集合.

1)当时,求

2)若,求的取值范围.

 

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已知函数若关于的方程有两个不同的实根,则的取值范围是______.

 

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不等式的解集为______.

 

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