Question

已知函数(其中，，)的图像如图所示，将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象，则关于函数的下列说法正确的是（    ）

①；②的图象关于直线对称；

③；④在区间上单调递增.

A.①② B.②③ C.③④ D.①④

Answer

D

【解析】

由函数的图象的顶点坐标求出，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再利用函数的图象变换规律，得到的解析式，再利用正弦函数图象和性质，得出结论．

【解析】
由图可知，，，求得，则，

∵，

∴，得，

又，，故；

∴，显然，①正确，③不正确；

当时，，故的图象不关于直线对称，故②不正确；

在区间上，，则单调递增，故④正确，

故选：D．