Question

下列四个判断正确的是______(写出所有正确判断的序号.)

①函数是奇函数，但不是偶函数；

②函数与函数表示同一个函数；

③已知函数图象的一条对称轴为，则的值为；

④设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的值为.

Answer

②③

【解析】

直接利用函数的性质的应用，三角函数关系式的恒等变换正弦型函数性质的应用，对数函数的性质的应用，函数的图象的应用求出结果．

【解析】
①函数，由于，，所以该函数既是奇函数，又是偶函数，故①错误；

②函数与函数，所以这两个函数表示同一个函数，故②正确；

③已知函数图象的一条对称轴为，

∴为函数的最大值或最小值，

∴，解得，故③正确；

④设函数，若关于的方程有四个不同的解，，，，且，

根据函数的图象：

所以，故，

由于，，整理得，

则的值为，故④错误；

故答案为：②③．