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双曲线:的左、右焦点分别为、,若以线段为直径的圆与的渐近线的交点恰是一个正六边形...

双曲线的左、右焦点分别为,若以线段为直径的圆与的渐近线的交点恰是一个正六边形的顶点,则的离心率为___________.

 

. 【解析】 根据题意,为直径的圆与的渐近线的交点恰是一个正六边形的顶点,则此顶点与原点的斜率为 ,即渐近线的斜率为,由此可得的关系,进而得出离心率. 【解析】 以双曲线的两焦点为直径的圆与其的渐近线的交点恰是一个正六边形的顶点, 则此顶点与原点的斜率为 ,即渐近线的斜率为 ,即 得,, 所以. 故答案为:
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考点分析:
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是两条不同的直线,是两个不同的平面,且.给出下列三个论断:①;②;③以其中一个论断作为条件,余下两个论断作为结论,写出一个真命题:________________.(用论断序号和推出符合“”作答)

 

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已知狄利克雷函数,则___________.

 

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在一个半圆中有两个互切的内切半圆,由三个半圆弧围成曲边三角形,作两个内切半圆的公切线把曲边三角形分隔成两块,阿基米德发现被分隔的这两块的内切圆是同样大小的,由于其形状很像皮匠用来切割皮料的刀子,他称此为“皮匠刀定理”,如图,若,则阴影部分与最大半圆的面积比为(   

A. B.

C. D.

 

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已知定义在上的函数满足,对任意的实数,则不等式的解集为(   

A. B.

C. D.

 

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已知为坐标原点,则的最大值是(   

A. B.

C. D.

 

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