Question

2019年9月24日国家统计局在庆祝中华人民共和国成立70周年活动新闻中心举办新闻发布会指出，1952年~2018年，我国GDP从679.1亿元跃升至90.03万亿元，实际增长174倍；人均CDP从119元提高到6.46万元，实际增长70倍.全国各族人民，砥砺奋进，顽强拼搏，实现了经济社会的跨越式发展.特别是党的十八大以来，在以习近平同志为核心的党中央坚强领导下，党和国家事业取得历史性成就、发生历史性变革，中国特色社会主义进入新时代.如图是全国2012年至2018年GDP总量（万亿元）的折线图.

注：年份代码1~7分别对应年份2012~2018.

（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合与年份代码的关系，请用相关系数加以说明；

（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2019年全国GDP的总量.

附注：

参考数据：，，，.

参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.

Answer

（1）详见解析（2）关于的回归方程为;预测2019年全国GDP总量约为93.73万亿元

【解析】

（1）对式子进行变得，再将相关数据代入，即可求得的值；

（2）将数据代入，求得，再利用回归直线经过样本点中心，可得，求得回归直线方程后，将代入方程即可得答案.

（1）由折线图中的数据和附注中参考数据得，，

，

所以，

因为与的相关系数近似为0.99，说明与的线性相关程度相当高，

从而可以用线性回归模型拟合与的关系.

（2）由及（1）得，

，

所以关于的回归方程为.

将2019年对应的代码代入回归方程得.

所以预测2019年全国GDP总量约为93.73万亿元.