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若偶函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为( ) A.5 B.6 ...

若偶函数满足,且时,,函数,则函数在区间内的零点的个数为(    )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

B 【解析】 根据题意得出函数是周期为2的函数,根据周期性,偶函数的性质,以及时,画出函数在区间的图象,再画出函数的图象,由图象即可得出函数在区间内的零点的个数. 因为以及函数为偶函数,所以函数是周期为2的函数. 因为时,,所以作出它的图象,利用函数是周期为2的函数,如图,可作出在区间上的图象,再作出函数的图象,可得函数在区间内的零点的个数为6个 故选B.
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考点分析:
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化简等于(    )

A. B.

C. D.

 

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将函数的图象上所有点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长为原来的2(纵坐标不变),所得图象对应的函数解析式是(    )

A. B.

C. D.

 

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已知,则(    )

A. B. C. D.

 

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,则(    )

A. B. C.2 D.

 

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设函数,则等于(    )

A. B.1 C.2 D.0

 

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