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已知,,. (1)求的最小正周期及单调递减区间; (2)求函数在区间的最大值和最...

已知.

(1)的最小正周期及单调递减区间;

(2)求函数在区间的最大值和最小值.

 

(1)最小正周期,减区间为,;(2)最小值,最大值2.. 【解析】 (1)由数量积的坐标运算,倍角公式,辅助角公式化简得出函数的解析式,由周期公式以及正弦函数的单调性得出的最小正周期及单调递减区间; (2)由得出的范围,再由正弦函数的单调性得出函数在区间的最大值和最小值. (1),, , ∴的最小正周期, 由,,得,, 所以的单调递减区间为,. (2)由,得, 当时,,函数取得最小值, 当时,,函数取得最大值2.
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考点分析:
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已知的夹角为.

(1)的值;

(2)k为实数,求的最小值.

 

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已知函数,其中,设.

(1)求函数的定义域;

(2),求使成立的x的集合.

 

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已知,则________.

 

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函数的图象必经过点________.

 

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________.

 

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