已知函数,其中为实数.
(1)若,求证:函数在上为减函数;
(2)若为奇函数,求实数的值.
如图,在平面直角坐标系中,点,是以为直径的上半圆弧上两点(点在的右侧),点为半圆的圆心,已知,点,设.
(1)若,求的值;
(2)若点的纵坐标为,求的值.
已知集合,集合.
(1)若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
已知函数其中,且,若函数有个不同的零点,,,且,则实数的取值范围是________.
窗,古时亦称为牅,它伴随着建筑的起源而出现,在中国建筑文化中是一种独具文化意蕴和审美魅力的重要建筑构件.如图,是某古代建筑群的窗户设计图,窗户的轮廓是边长为米的正方形,内嵌一个小正方形,且,,,分别是,,,的中点,则的值为________.
已知函数,则是________函数(从“奇”,“偶”,“非奇非偶”及“既是奇函数又是偶”中选择一个填空),不等式的解集为________.