如图，正方形
的边长为
，以正方形的每个顶点为圆心，
为半径作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
若集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)证明:
在
上单调递增；
(2)函数
，如果总存在
，对任意
都成立，求实数
的取值范围.
节约资源和保护环境是中国的基本国策.某化工企业,积极响应国家要求,探索改良工艺,使排放的废气中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良后所排放的废气中含有的污染物数量为
.设改良工艺前所排放的废气中含有的污染物数量为
,首次改良工艺后所排放的废气中含有的污染物数量为
,则第n次改良后所排放的废气中的污染物数量
,可由函数模型
给出,其中n是指改良工艺的次数.
（1）试求改良后所排放的废气中含有的污染物数量的函数模型;
（2）依据国家环保要求,企业所排放的废气中含有的污染物数量不能超过
,试问至少进行多少次改良工艺后才能使得该企业所排放的废气中含有的污染物数量达标.
（参考数据:取
）
某校针对校食堂饭菜质量开展问卷调查，提供满意与不满意两种回答，调查结果如下表（单位：人）：
学生 | 高一 | 高二 | 高三 |
满意 | 500 | 600 | 800 |
不满意 | 300 | 200 | 400 |
（1）求从所有参与调查的人中任选1人是高三学生的概率；
（2）从参与调查的高三学生中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求这两人对校食堂饭菜质量都满意的概率.
为了了解学生的学习情况，一次测试中，科任老师从本班中抽取了n个学生的成绩（满分100分，且抽取的学生成绩均在
内）进行统计分析.按照
，
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图和频数分布表.
频数分布表 | |
| x |
| 4 |
| 10 |
| 12 |
| 8 |
| 4 |
（1）求n，a，x的值；
（2）在选取的样本中，从低于60分的学生中随机抽取两名学生，试问这两名学生在同一组的概率是多少？
