Question

随着手机的普及，大学生迷恋手机的现象非常严重.为了调查双休日大学生使用手机的时间，某机构采用不记名方式随机调查了使用手机时间不超过10小时的50名大学生，将50人使用手机的时间分成5组：，，，，分别加以统计，得到下表，根据数据完成下列问题：

使用时间/时
大学生/人	5	10	15	12	8

（1）完成频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计大学生使用手机时间的中位数（保留小数点后两位）；

（2）用分层抽样的方法从使用手机时间在区间，，的大学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人取自不同使用时间区间的概率.

Answer

（1）频率分布直方图见解析，中位数约为5.33小时；（2）

【解析】

（1）根据题中数据，完成频率分布表，可完成频率分布直方图，设中位数为，则，可得中位数；

（2）分别求出从6人中随机抽取2人总的事件数及2人取自不同使用时间区间的事件数，由古典概型公式可得概率.

【解析】
（1）根据题意，可将数据做如下整理：

使用时间/时

大学生/人

5

10

15

12

8

频率

0.1

0.2

0.3

0.24

0.16

频率/组距

0.05

0.1

0.15

0.12

0.08

设中位数为，则，解得.

∴大学生每天使用手机时间的中位数约为5.33小时.

（2）用分层抽样的方法从使用时间在区间，，中抽取的人数分别为1，2，3，分别设为，，，，，，所有的基本事件为，，，，，，，，，，，，，，，这2名大学生取自同一时间区间的基本事件，，，，设这2名大学生取自不同使用时间区间为事件，符合条件的总事件数为15，在同一区间内的情形有4种情况，∴，

故这2名年轻人取自不同使用时间区间的概率为..