Question

设函数，

（1）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；

（2）若，且在上的最小值为-2，求m的值．

Answer

（1）（2）m＝2

【解析】

试题）利用条件，得到0＜a＜1．f（x）在R上单调递减，从而将转化为，进而得，研究二次函数得到本题结论；

（2），得到二次函数h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2 (t≥)，分类讨论研究得到m=2，得到本题结论．

试题解析：

（1） ,

∵

∴

∴0，舍去

综上可知m＝2 .