Question

通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下列联表：

	男生	女生	合计
挑同桌	30	40	70
不挑同桌	20	10	30
总计	50	50	100

（1）从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5名学生中随机选取3名做深度采访，求这3名学生中恰有2名挑同桌的概率；

（2）根据以上列联表，是否有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关？

下面的临界值表供参考：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中.）

Answer

（1） （2）有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关

【解析】

（1）计算出抽样比例，从而解得5名学生挑同桌的分布情况，再计算从5人中抽2人的所有可能，找出满足题意的可能，用古典概型计算公式求解；

（2）根据公式，计算，对照参考表即可判断.

（1）根据分层抽样方法抽取容量为5的样本，

挑同桌有3人，记为、、；不挑同桌有2人，记为、；

从这5人中随机选取3人，基本事件为

，，，，，，

，，，共10种，

这3名学生中恰有2名要挑同桌的事件为

，，，，，，共6种，

故所求的概率为；

（2）根据以上列联表，计算观测值，

对照临界值表知，有以上的把握认为“性别与在选择座位时是否挑同桌”有关．