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下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是( ) A. B. C. D.

下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是(    )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 A符合题意，B不关于原点对称，C不是增函数，D不关于原点对称. ，记，是奇函数， 可化为，当，且是增函数，当，且是增函数，所以函数在定义域内单调递增，所以A正确； 是非奇非偶函数，不关于原点对称，所以B不正确； 不是增函数，所以C不正确； 是偶函数不是奇函数，不关于原点对称，所以D不正确； 故选：A
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考点分析：
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若全集，集合，，图中阴影部分所表示的集合为(    )

A. B. C. D.

 

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已知函数.

（1）求的最大值；

（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.

 

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已知斜率为1的直线经过点.

（1）写出直线的参数方程；

（2）设直线与圆相交于，两点，求的值.

 

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定义在的函数的导函数为.

证明：（1）在区间存在唯一极小值点；

（2）有且仅有2个零点.

 

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已知动圆P与圆：内切，且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过曲线上一点（）作两条直线，与曲线分别交于不同的两点，，若直线，的斜率分别为，，且.证明：直线过定点.

 

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