Question

函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是(    )

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

根据“梦想函数”定义将问题改写为，等价转化为有2个不等的正实数根，转化为二次方程，利用根的分布求解.

因为函数是“梦想函数”，

所以在上的值域为，且函数是单调递增的.

所以，即

∴有2个不等的正实数根，令

即有两个不等正根，

∴且两根之积等于，

解得.

故选：A.