某地区的高一新生中,来自东部平原地区的学生有2400人,中部丘陵地区的学生有1600人,西部山区的学生有1000人.计划从中选取100人调查学生的视力情况,现已了解到来自东部、中部、西部三个地区学生的视力情况有较大差异,而这三个地区男女生视力情况差异不大,在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是( )
A.简单随机抽样 B.按性别分层抽样
C.系统抽样 D.按地区分层抽样
已知点
在幂函数
图像上,设
,
,
,则
、
、
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.![]()
是虚数单位,则复数
在复平面上对应的点位于( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设集合
,
,则![]()
A.
B.
C.
D.![]()
若函数
对定义域内的每一个值
,在其定义域内都存在唯一的
,使
成立,则该函数为“依附函数”.
(1)判断函数
是否为“依附函数”,并说明理由;
(2)若函数
在定义域
上“依附函数”,求
的取值范围;
(3)已知函数
在定义域
上为“依附函数”.若存在实数
,使得对任意的
,不等式
都成立,求实数
的最大值.
某电影院共有1000个座位,票价不分等次,根据影院的经营经验,当每张票价不超过10元时,票可全售出;当每张票价高于10元时,每提高1元,将有30张票不能售出,为了获得更好的收益,需给影院定一个合适的票价,需符合的基本条件是:①为了方便找零和算账,票价定为1元的整数倍;②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元,票房的收入必须高于成本支出,用x(元)表示每张票价,用y(元)表示该影院放映一场的净收入(除去成本费用支出后的收入)
问:
(1)把y表示为x的函数,并求其定义域;
(2)试问在符合基本条件的前提下,票价定为多少时,放映一场的净收入最多?
