Question

设函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（    ）.

A. B. C. D.

Answer

B

【解析】

将方程有三个根，转化为图像有三个交点，数形结合即可.

有三个根，

等价于与图像有三个交点，

根据题意，是周期为4的周期函数，

在同一直角坐标系中画出函数的图像，如下所示：

由图可知，若满足题意，

则在处的函数值小于3，且

在处的函数值大于3，

故：，

解得

故选：B.