Question

在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）求角C的大小

（2）若，的面积为，求的周长．

Answer

（Ⅰ）．（Ⅱ）.

【解析】

（Ⅰ）利用正弦定理化简已知等式可得值，结合范围，即可得解的值．

（Ⅱ）利用正弦定理及面积公式可得，再利用余弦定理化简可得值，联立得从而解得周长．

（Ⅰ）由正弦定理，得

，

在中，因为，所以

故，

又因为0＜C＜，所以．

（Ⅱ）由已知，得.

又，所以.

由已知及余弦定理，得，

所以，从而.即

又，所以的周长为.