Question

如图，D是直角斜边BC上一点，．

Ⅰ若，求的大小；

Ⅱ若，且，求AD的长．

Answer

ⅠⅡ

【解析】

Ⅰ由已知可求，在中，由正弦定理可得，即可解得．Ⅱ由已知在中，由勾股定理可得，，，令，由余弦定理，即可解得AD的值．

Ⅰ，，

，

在中，由正弦定理可得：，

，

或，

又，

Ⅱ，

，

在中，由勾股定理可得：，可得：，

，，，

令，由余弦定理：

在中，，

在中，，

可得：，

解得：，可得：