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已知数列满足 (1)设，求证是等比数列； (2)求数列的通项公式； （3）设，数...

已知数列满足

(1)设，求证是等比数列；

(2)求数列的通项公式；

（3）设，数列的前项和为，求的范围.

 

(1)证明见解析；(2) ；（3）. 【解析】 (1)由已知等式可得，同时取以5为底的对数化简即可证明；(2)求出的通项公式，对数式写为指数式即可得解；(3)化简可得，求出，由利用不等式的性质求出的范围. (1)由得， ∴，即 ∴是以2为公比的等比数列； (2)又，∴，即， ∴故； （3）∵， ∴. 因为，所以 ，则.
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考点分析：
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如图，D是直角斜边BC上一点，．

Ⅰ若，求的大小；

Ⅱ若，且，求AD的长．

 

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已知数列的前项的和为，且，其中.

(1)求数列的通项公式；

(2)若数列满足，求数列的前项和，并证明.

 

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在中，内角所对的边分别为，已知．

（1）求角C的大小

（2）若，的面积为，求的周长．

 

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设函数．

(1)若，解不等式；

(2)若，解关于的不等式.

 

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已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．

(1)求数列的通项；

(2)设数列，求数列的前项和.

 

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