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某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )...

某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为(   )

A. B. C. D.

 

B 【解析】 由三视图可知,该三棱锥的一条侧棱与底面垂直,且三棱锥的高为2,底面等腰直角三角形的斜边长是2,利用锥体的体积公式可得结果. 由三视图可知,该三棱锥的一条侧棱与底面垂直,且三棱锥的高为2,底面等腰直角三角形的斜边长是2,可求两直角边长为,所以三棱锥的底面积为,可得三棱锥的体积为,故选B.
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