如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面
，
是
的中点，
．
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
某班级期末考试后，对数学成绩在
分以上（含分）的学生成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示.其中
分数段的人数为
人.
（1）根据频率分布直方图，写出该班级学生数学成绩的众数；
（2）现根据学生数学成绩从第一组和第四组（从低分段到高分段依次为第一组，第二组，
，第五组）中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于
分则称这两人为“最佳组合”，试求选出的两人为“最佳组合”的概率.
已知在等比数列
中，
，且
是
和
的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求的前
项和
.
选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点
处，极轴与
轴的非负半轴重合，且长度单位相同，直线
的极坐标方程为：
，曲线
的参数方程为：
，（
为参数），其中
.
（1）写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）若
为曲线与直线的两交点，求
.
在直角坐标系
中，有一定点
，若线段
的垂直平分线过抛物线
的焦点，则该抛物线的准线方程是____________．
与正方体各面都相切的球，它的体积与该正方体的体积之比为______．
