Question

已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为．若，，．

(1)求数列与的通项公式；

(2)求数列的前项和．

Answer

(1) .(2) .

【解析】

（1）先由题中条件得到，再设等差数列的公差为，结合题中数据求出公差，进而可得的通项公式；设等比数列的公比为，求出公比，即可得出通项公式；

（2）先由（1）的结果，得到，再由分组求和法，结合等差数列与等比数列前项和公式，即可得出结果.

(1) 由，，

则

设等差数列的公差为，则，所以.

所以

设等比数列的公比为，由题，即，所以.

所以；

(2) ，

所以的前项和为

.