已知函数
.
（1）解不等式：
；
（2）设函数
的最小值为a，正实数m，n满足
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，直线l的参数方程为
（t为参数）.以原点
为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为
.
（1）求直线l的普通方程与圆C的直角坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，求
的面积.
已知函数
（其中e为自然对数的底）.
（1）若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）若
，证明：存在唯一的极小值点
，且
.
已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，
平面ABCD.
（1）证明：平面
平面PAC；
（2）若异面直线PD与AB所成角的余弦值为
，且
，求四棱锥的体积.
十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从全校学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据如下：
| 收看 | 没收看 |
男生 | 80 | 40 |
女生 | 30 | 30 |
（1）根据上表说明，在犯错误的概率不超过1%的前提下，能否认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（计算结果精确到0.001）
（2）现从随机抽取的学生中，采用按性别分层抽样的方法选取6人，来参加2019年两会的志愿者宣传活动，若从这6人中随机选取2人到各班级宣传介绍，求恰好选到一名男生和一名女生的概率. 附
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
