已知F1，F2分别为椭圆C：
的左焦点.右焦点，椭圆上的点与F1的最大距离等于4，离心率等于
，过左焦点F的直线l交椭圆于M，N两点，圆E内切于三角形F2MN；
（1）求椭圆的标准方程
（2）求圆E半径的最大值
已知动点G(x,y)满足
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
长方形
中，
，
是
中点（图1）.将
沿
折起，使得
（图2）在图2中:
（1）求证:平面
平面
；
（2）在线段
上是否存点
，使得二面角
的余弦值为
，说明理由.
已知
的定义域为
，
，使得不等式
成立，关于
的不等式
的解集记为
.
（1）若
为真，求实数
的取值集合
；
（2）在（1）的条件下，若
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
如图，在几何体
中，
，
，平面
平面
，
，
，
，
为
的中点.
（1）证明:
平面；
（2）求直线BC与平面
所成角.
已知集合
，集合
，集合
，命题
，命题
.
（1）若命题
为假命题，求实数
的取值范围；
（2）若命题
为真命题，求实数的取值范围.
